2024年广西初中学业水平考试数学（全卷满分120分，考试时间120分钟)注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。3.不能使用计算器。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答素标号涂黑。)1.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是北京上海天津重庆-4.6℃B.5.8℃C.-3.2℃D.8.1℃2.端午节是中国传统节日，下列与端车节有关的文创图案中，成轴对称的是3.广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次将849000000用科学记数法表示为A.0.849×10B.8.49×10C.84.9×1074.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带榫头部分，它的主视图是(第4题图)BD5.不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是C.D236,如图，2时整，钟表的时针和针所成的锐角为点B,40°C.60°D.80°(第6题图)7.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点P的坐标为(2,1)，A.(3,0)B,(0,2)C.(3,2)D.(1,2)(第7题图)8、激光测距仪L发出的激光束以3×10km/s的速度射向目标M,ts后测距仪L收到M反射回的激光束，则L到M的距离dkm与时间ts的关系式为C.d=2×3x10tD.d=3×10t29.已知点M(:,片)，N(,y)在反比例函数y=2的图象上，若x<0BC.(1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线1，分别交AB,AC于点D,E;(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母)(2)在(1)所作的图中，连接BE,若AB=8,求BE的长(第22题图)23,(本题满分10分)综合与实践在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干：步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干，重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg水.浓度关系式：d。0.5+w,其中d能、d后分别为单次漂洗前、后校服上残留选衣液浓度w为单次漂洗所加清水量（单位：kg).【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%.【动手操作】请按要求完成下列任务：(1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%，需要多少清水？(2)如果把4g清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？(3)比较(1)和(2)的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法，数学试卷第3页（共4页）24.(本题满分10分)如图，已知⊙0是△ABC的外接圆，AB=AC.点D,E分别是BC,AC的中点，连接DE并延长至点F,使DE=EF,连接AF.(1)求证：四边形ABDF是平行四边形：(2)求证：AF与⊙0相切；(第24题图)25.（本题满分10分)课堂上，数学老师组织同学们围绕关于x的二次函数y=x2+2ax+Q-3的最值问题展开探究.【经典回顾】二次函数求最值的方法.(1)老师给出a=-4,求二次函数y=x2+2ax+a-3的最小值.①请你写出对应的函数解析式：②求当x取何值时，函数y有最小值，并写出此时的y值：【举一反三】老师给出更多a的值，同学们即求出对应的函数在x取何值时，y的最小值，记录结果，并整理成下表：a24x202-4y的最小值-9-3-5-15注：*为②的计算结果【探究发现】老师：“请同学们结合学过的函数知识，观察表格，谈谈你的发现.”甲同学：“我发现，老师给了a值后，我们只要取x=-a,就能得到y的最小值.”乙同学：“我发现，y的最小值随a值的变化而变化，当a由小变大时，y的最小值先增大后减小，所以我猜想y的最小值中存在最大值.”(2)请结合函数解析式y=x2+2ax+a-3,解释甲同学的说法是否合理？(3)你认为乙同学的猜想是否正确？若正确，请求出此最大值；若不正确，说明理由.26.(本题满分10分)如图1，△ABC中，∠B=90°，AB=6.AC的垂直平分线分别交AC,AB于点M,O,C0平分∠ACB.(1)求证：△ABC∽△CBO:(2)如图2，将△AOC绕点O逆时针旋转得到△AOC',旋转角为(0°