一重积分真题1987数二(3)积分中值定理的条件是结论是四、（本题满分8分）计算定积分xarcsin xdx.五、（本题满分8分）设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0,x=T,y=0围成的曲边梯形，求D绕Ox轴旋转一周所生成的旋转体的体积七、（本题满分10分）计算不定积分sin's+cos其中a,b是不全为0的非负常数dx(B)依赖于s,1,x(C)依赖于1，x,不依赖于.(D)依赖于s,不依赖于1.十、（本题满分10分）在第一象限内求曲线y=一x2+1上的一点，使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴所围成的图形面积为最小，并求此最小面积1988数二(3)设x)连续，且e)=x,则7)=(4)由曲线y=si子x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积为(七、（本题满分7分）1989数二(5)设(x)是连续函数，且x)=x+2[)d山，则(x)=xln'x(B).五、（本题满分7分）八、（本题满分10分）设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0.又已知该抛物线与x轴及直线x=1所周图形的面积为了试确定a,6c的值，使此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小1990数二(2)设函数x)在(-0，+云)上连续，则d[x)d]等于()(A)f(x).(B)f(x)dx.(C)f(x)+C.(D)f'(x)dx.(4)设)是连续函数，且F()=厂)，则F()等于((A)-e-f(e)-f(x).(B)-e-f(e-)+f(x).(C)e-f(e-)-f(x).(D)e-f(e-)+f(x).(4)计算四、（本题满分9分）最小（其中a>0,b>0).六、（本题满分9分）七、（本题满分9分）过点P(1,0)作抛物线y=√x-2的切线，该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形.求此平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积1991数二路程等于米x2,2-x,10,六、（本题满分9分）七、（本题满分9分）求曲线y=(的一条切线1，使该曲线与切线！及直线x=0,x=2所围成的平面图形面积最小1993数二