极限真题1987数二二、（本题满分6分）(A)有界函数(B)单调函数.(C)周期函数(D)偶函数.(2)函数f八x)=xsin x(ノ(A)当x→时为无穷大(B)在(-，+)内有界(C)在(-0，+)内无界(D)当x→0时有有限极限1988数二2x+a,(1)已知(x)=e,f[p(x)]=1-x且p(x)≥0，求p(x)并写出它的定义域1989数二(1)lim xcot 2x在x=0处连续.则常数a与b应满足的关系是(3)求Iim(2sinx+cosx)片.1990数二(5)设函数(x)=二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(1)已知lim(A)a=1,b=1.(B)a=-1,b=1.(C)a=1,b=-1.(D)a=-1,b=-1.(5)设F(x)=(A)连续点.(B)第一类间断点(C)第二类间断点(D)连续点或间断点不能由此确定三、（本题共5小题，每小题5分，满分25分）(1)已知lim=9,求常数a.Ax-a1991数二(5)lim1992数二(3)lim0e"cos x二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(1)当x→0时，x-sinx是x2的((A)低阶无穷小(B)高阶无穷小(C)等价无穷小(D)同阶但非等价的无穷小(2)设f(x)=x2,x≤0，则(x2+x,x>0,(A)f-x)=x≤0，-(x2+x),x<0,-(x2+x),x>0.-2,x≥0.x2,x≤0，x2-x,x<0,x≥0.(A)等于2.(B)等于0.(D)不存在但不为.三、（本题共5小题，每小题5分，满分25分）(1)求im1993数二一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）0二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(A)无穷小.(B)无穷大.(C)有界的，但不是无穷小(D)无界的，但不是无穷大1994数二一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(1)若fx)=x=0二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）5(B)a=0,b=-2.5(D)a=1,b=-2.1995数二12+…++n+n二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(1)设八x)和(x)在(-，+)上有定义，(x)为连续函数，且f(x)≠0，p(x)有间断点，则(B)[p(x)]2必有间断点.(D)得必有间断点三、（本题共6小题，每小题5分，满分30分）1996数二二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(1)设当x→0时，e-(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则()(B)a=1,b=1.(D)a=-1,b=1.(A)间断点(B)连续而不可导的点.(C)可导的点，且'(0)=0.(D)可导的点，且∫'(0)≠0.1997数二一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(1)已知函数f(x)=x=0二、选择题（本题共5小题.每小题3分，满分15分）(1)设x一0时，em-e与x是同阶无穷小，则n为()(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.x+2,x>0,x<0,x≥0.x<0,x≥0.x<0,x≥0.x≥0.三、（本题共6小题，每小题5分，满分30分）(1)求极限lim4+x-1+x+11998数二一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(1)lim二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(1)设数列x,与y.}满足1imx,y。=0,则下列断言正确的是((C)若x,有界，则y.}必为无穷小(D)若为无穷小，则必为无穷小三、（本题满分5分）求函数f(x)=(1+x)-子在区间(0,2π)内的间断点，并判断其类型.1999数二