历年考研数学真题汇总(数学三)(1987-1996考研必胜考研必胜【编者注】1987年到1996年的数学试卷W、V均为现在的数学三.1987年真题1987年全国硕士研究生招生考试试题一、判断题（本题共5小题，每小题2分，满分10分）(4)假设D是矩阵A的r阶子式，且D≠0，但含D的一切r+1阶子式都等于0，那么矩阵A的一切r+1阶子式都等于0.(5)连续型随机变量取任何给定实数值的概率均为零.二、选择题（本大题共5小题，每小题2分，满分10分）(1)下列函数在其定义域内连续的是()(A)f(x)=In x sin x.(B)f(x)=sinx,x≤0，(cos x,x 0.[x+1,x<0,1aT'x≠0，x=0,(D)f(x)=x-1,x>00,x=0.(2)若f(x)在(a,b)内可导且a0,0,y≤0，十二、（本题满分8分）假设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品：第二箱内装30件，其中18件一等品，现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零件（取出的零件均不放回）.试求：(1)先取出的零件是一等品的概率P;(2)在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍然是一等品的条件概率4.(试卷V)一、判断题（本题共5小题，每小题2分，满分10分）(1)【同试卷V第一、(1)题】(2)【同试卷W第一、(2)题】(3)若函数f代x)在区间(a,b)上严格单增，则对区间(a,b)内任何一点x有f'(x)>0.(5)【同试卷W第一、(5)题】二、选择题（本题共5小题，每小题2分，满分10分）(1)【同试卷W第二、(1)题】(2)【同试卷N第二、(2)题】(3)【同试卷V第二、(3)题】(4)【同试卷V第二、(4)题】(5)对于任意两个事件A和B,有P(A-B)=()(A)P(A)-P(B).(B)P(A)-P(B)+P(AB).(C)P(A)-P(AB).(D)P(A)-P(B)-P(AB).3历年考研数学真题解析及复习思路（数学三）三、计算下列各题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）(1)求极限limarccot x(2)【同试卷W第三、(2)题】第三、(3)题】(4)计算定积分(5)求不定积分xdxx4+2x2+5四、（本题满分10分）考虑函数y=x2,0≤x≤1.问：(1)t取何值时，右图中阴影部分的面积S,与S,之和S=S,+S,最小？(2)t取何值时，面积S=S,+S2最大？五、（本题满分5分）【同试卷W第六题】六、（本题满分8分）设某产品的总成本函数为C(x)=40+3x+了2，而需求函数为p=100,需求量)，p为价格，试求：(1)边际成本；(2)边际收益；(3)边际利润；(4)收益的价格弹性七、（本题满分8分）【同试卷W第八题】八、（本题满分7分）【同试卷V第九题】九、（本题满分6分）【同试卷W第十题】十、（本题满分8分）已知随机变量X的概率分布为PX=1}=0.2,P{X=2}=0.3,P{X=3=0.5,试写出X的分布函数F(x),并求X的数学期望与方差.十一、（本题满分8分）【同试卷V第十二题】4