2021考研数学试卷答案速查（数学一）一、选择题(1)(D)(3)(A)(4)(B)(8)(D)(9)(C)(10)(B)二、填空题(13)y=x2(14)4π(15)3-2三、解答题sinx-e*+1(17)原式=li(e*-1)sinxlimsinx-im(4分)1x+o(x2)+1-1+x+x2+o(x2)limr2+lim(7分)lim-2+lime(9分)x→0x2收敛区间为(-1，)(3分)级数发散x=1时，级数收敛所以级数的收敛域为(0,1】.(4分)所以，S)=(12分)e-x=14x+2y+z-30=0(2分)F=2z-入+H=0(6分)F=x2+2y2-2-6=0F=4x+2y+z-30=0f(4,1,12)=122.f(-8,-2,66)=662因此距离的最大值为66(12分)(1)根据题意.易知D={x2+y24x2+4y2x2+4y2(x2+4y2）2补充曲线：x2+4y2=ε2（顺时针方向）(xe+y)dx+(4ye-x)dyx2+4y2x2+4y2x2+4y2由格林公式可知(xe+y)dx+(4ve-x)dyx2+4y2y其中D为⊙p和围成的封闭区域.(8分)x2+4y2根据格林公式其中D是，围成的封闭区域所以x2+4y2(21)(1)AE-4=-111入-a11-11(a-1)E-A→00000000(a+2)E-A→011-1(4分)0001将Q1,Q2进行施密特正交化可得(6分)1111a-1010可得正交矩阵P=0a-10(8分)00a+20(2因为PTAP=A可知A=PAP20020002001(001001因为C为正定矩阵，所以I>x>000=d000