考研数学专题：证数列极限存在并求极限值理：若数列单调递增有上界，或单调递减有下界，则数列必存在极限法：不等式放缩法；数学归纳法：拉格朗日法常用放缩：(4)2e2π(8)a2+b2≥2ab数学归纳：拉格朗日法：思路：(2)有界：分离常数；数学归纳；常见不等式；根据第一问条件(3)常规流程：(a)构建函数x1=fxn),求导f(x),若f"(x)≥0，根据a,a2大小关系可推演出单调性；若f'(x)≤0换方法(b)作差或者作商判断单调性(c)有界性(4)定义法：先求出极限A,构造an-A,证明ima。-A=0,结合朗格朗日法(2018)设数列{x}满足：x>0,x,e4=e-1(n=1,2,),证明{x}收敛，并求limx(2006)设数列{x,}满足0