多元微分真题1988数二五、（本题满分8分）将长为α的一段铁丝截成两段，一段围成正方形，另一段围成圆形，问这两段铁丝各长为多少时，正方形与圆形的面积之和为最小？2004数二(21)(本题满分10分)ax'oy'oxoy2005数二导数则必有()(B)a'u o'u(C)uu(D)u(20)(本题满分10分)已知函数：=fx,y)的全微分d:=2xdx-2ydy,并且f1,1)=2.求f(x,y)在椭圆域2006数二(12)设fx,y)与p(x,y)均为可微函数，且9(x,y)≠0.已知(n)是f代x,y)在约束条件p(x,y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是((20)(本题满分12分)2007数二(7)二元函数(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是((C)历年考研数学真题解析及复习思路（数学二）1(20)(本题满分11分)已知函数f爪u)具有二阶导数，且∫'(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xe=1所确定.设d'z2008数二(13)设：=1.2)(21)(本题满分11分)求函数4=x2+y2+2在约束条件：=x2+y2和x+y+:=4下的最大值与最小值2009数二(3)设函数：=f(x,y)的全微分为dk=dx+ydy,则点(0,0)((A)不是f(x,y)的连续点(B)不是x,y)的极值点(C)是f代x,y)的极大值点(D)是f(x,y)的极小值点(17)(本题满分10分)设：=fx+y,x-y,xy),其中∫具有二阶连续偏导数，求d与2010数二(A)(C)-x(19)(本题满分11分)2011数二(5)设函数f八x),g(x)均有二阶连续导数，满足0)>0，g(0)<0,且'(0)=g'(0)=0,则函数：=(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是(）(A)(0)<0,g"(0)>0.(B)"(0)<0,g"(0)<0.(C)"(0)>0,g"(0)>0.(D)f"(0)>0,g"(0)<0.(17)(本题满分9分)设函数：=f八xy,yg(x),其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得2012数二(A)x1>,<(D)x1<2,>2013数二(A)2yf(xy).(B)-2yf'(xy).(19)(本题满分10分)求曲线x3-y+y23=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离和最短距离.2014数二(6)设函数(x,y)在有界闭区域D上连续，在D的内部具有2阶连续偏导数，且满足”≠0及(A)u(x,y)的最大值和最小值都在D的边界上取得.(B)u(x,y)的最大值和最小值都在D的内部取得.(C)u(x,y)的最大值在D的内部取得，最小值在D的边界上取得.(D)u(x,y)的最小值在D的内部取得，最大值在D的边界上取得(18)(本题满分10分)设函数f(u)具有2阶连续导数，：=fe'cosy)满足=(4=+e'cos y)e2.若f(0)=0,∫'(0)=0，求f(u)的表达式2015数二依次是((D)0,-2(17)(本题满分11分)已知函数fx,y)满足(x,y)=2(y+1)e,(x,0)=(x+1)e,f0,y)=y2+2y,求八x,y)的极值.2016数二(A)f-f=0.(B)f+f=0.(C)f:-f=f.(17)(本题满分10分)已知函数：=(x,y)由方程(x2+y2)z+lnz+2(x+y+1)=0确定，求：=z(x,y)的极值2017数二(D)f(0,1)